设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q，已知AP=λAB，AQ=μAC，△ABC和△APQ的面积分别为S、T．（1）求证：1λ+1μ=3；（2）求TS的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q，已知

=λ

，

=μ

，△ABC和△APQ的面积分别为S、T．
（1）求证：

=3；
（2）求

的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q，已知AP=λAB，AQ=μAC，△ABC和△APQ的面积分别为S、T．（1）求证：1λ+1μ=3；（2）求TS的取值范围．…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【平面向量的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q，已知AP=λAB，AQ=μAC，△ABC和△APQ的面积分别为S、T．（1）求证：1λ+1μ=3；（2）求TS的取值范围．”考查相似的试题有：

● （）A．>0B．>－3C．<1D．● 若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.● 在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明 ● 设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)● 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.