已知a，b是不共线的向量，若AB=λ1a+b，AC=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1C．λ1λ2-1=0D．λ1•λ2+1=1-高中数学-n多题

◎ 题干

已知

，

是不共线的向量，若

=λ1

，

+λ2

(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（　　）

A．λ₁=λ₂=-1

B．λ₁=λ₂=1

C．λ₁λ₂-1=0

D．λ₁?λ₂+1=1

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a，b是不共线的向量，若AB=λ1a+b，AC=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1C．λ1λ2-1=0D．λ1•λ2+1=1…”主要考查了你对【充分条件与必要条件】，【向量共线的充要条件及坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a，b是不共线的向量，若AB=λ1a+b，AC=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1C．λ1λ2-1=0D．λ1•λ2+1=1”考查相似的试题有：

● 命题“”为假命题，是“”的().A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 已知,则“”是“”的().A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A．B．C．D．．● 是直线和直线垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件