函数f(x)=lnx-(x>0,a∈R). (1)试求f(x)的单调区间; (2)当a>0时,求证:函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a=1; (3)求证:不等式-<对于x∈(1,2)恒成立. |
根据n多题专家分析,试题“函数f(x)=lnx-a(x-1)x(x>0,a∈R).(1)试求f(x)的单调区间;(2)当a>0时,求证:函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a=1;(3)求证:不等式1lnx-1x-1<12对于x∈(1,2)恒成立.…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的奇偶性、周期性】,【函数的零点与方程根的联系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“函数f(x)=lnx-a(x-1)x(x>0,a∈R).(1)试求f(x)的单调区间;(2)当a>0时,求证:函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a=1;(3)求证:不等式1lnx-1x-1<12对于x∈(1,2)恒成立.”考查相似的试题有: