选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)+2=0，曲线C1的参数方程为x=2+4cosθy=12+sinθ(-高中数学-n多题

◎ 题干

选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+

=0，曲线C₁的参数方程为

x=2+4cosθ

+sinθ

(θ是参数)
（1）若把曲线C₁上的横坐标缩短为原来的

，纵坐标不变，得到曲线C₂，求曲线C₂在直角坐标系下的方程
（2）在第（1）问的条件下，判断曲线C₂与直线l的位置关系，并说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)+2=0，曲线C1的参数方程为x=2+4cosθy=12+sinθ(…”主要考查了你对【简单曲线的极坐标方程】，【椭圆的参数方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)+2=0，曲线C1的参数方程为x=2+4cosθy=12+sinθ(”考查相似的试题有：

● 在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(t为参数)，判断直线和圆C的位置关系．● 已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程；(2)求直线被曲线截得的弦长.● 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.①求直线普通方程和 ● 已知圆的极坐标方程为ρ2－4ρ·cos＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．● 直线(t为参数)与曲线=1的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不确定