已知数列{an}，其前n项和为Sn，对任意n∈N*都有：Sn=man+1-m（m∈R，m≠0且m≠1）．（1）求证：{an}是等比数列；（2）若S3，S7，S5，构成等差数列，求实数m的值；（3）求证：对任意大于1的实-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}，其前n项和为S_n，对任意n∈N^*都有：S_n=ma_n+1-m（m∈R，m≠0且m≠1）．
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若S₃，S₇，S₅，构成等差数列，求实数m的值；
（3）求证：对任意大于1的实数m，S₁+S₂+S₃+…+S_n，S_3n+1+S_3n+2+S_3n+3+…+S_4n，S_7n+1+S_7n+2+S_7n+3+…+S_8n不能构成等差数列．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}，其前n项和为Sn，对任意n∈N*都有：Sn=man+1-m（m∈R，m≠0且m≠1）．（1）求证：{an}是等比数列；（2）若S3，S7，S5，构成等差数列，求实数m的值；（3）求证：对任意大于1的实…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}，其前n项和为Sn，对任意n∈N*都有：Sn=man+1-m（m∈R，m≠0且m≠1）．（1）求证：{an}是等比数列；（2）若S3，S7，S5，构成等差数列，求实数m的值；（3）求证：对任意大于1的实”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.