选做题：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：x=1+12ty=-4+32t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=22cos(θ+π4)．（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标-高中数学-n多题

◎ 题干

选做题：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：

x=1+

y=-4+

（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2

cos(θ+

)．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标．
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“选做题：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：x=1+12ty=-4+32t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=22cos(θ+π4)．（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标…”主要考查了你对【简单曲线的极坐标方程】，【圆的参数方程】，【直线的参数方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“选做题：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：x=1+12ty=-4+32t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=22cos(θ+π4)．（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标”考查相似的试题有：

● 在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(t为参数)，判断直线和圆C的位置关系．● 已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程；(2)求直线被曲线截得的弦长.● 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.①求直线普通方程和 ● 已知圆的极坐标方程为ρ2－4ρ·cos＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．● 直线(t为参数)与曲线=1的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不确定