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高中数学
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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
在两个各项均为正数的数列a
n
、b
n
(n∈N
*
)中,已知a
n
、b
n
2
、a
n+1
成等差数列,并且b
n
2
、a
n+1
、b
n+1
2
成等比数列.
(Ⅰ)证明:数列b
n
是等差数列;
(Ⅱ)若a
1
=2,a
2
=6,设
c
n
=(
a
n
-
n
2
)?
q
b
n
(q>0为常数),求数列c
n
的前n项和S
n
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在两个各项均为正数的数列an、bn(n∈N*)中,已知an、bn2、an+1成等差数列,并且bn2、an+1、bn+12成等比数列.(Ⅰ)证明:数列bn是等差数列;(Ⅱ)若a1=2,a2=6,设cn=(an-n2)•qbn(q…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在两个各项均为正数的数列an、bn(n∈N*)中,已知an、bn2、an+1成等差数列,并且bn2、an+1、bn+12成等比数列.(Ⅰ)证明:数列bn是等差数列;(Ⅱ)若a1=2,a2=6,设cn=(an-n2)•qbn(q”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.