已知函数f(x)=cos(x+π2)，g(x)=sin(x-π2)，给出下列命题：①函数y=f（x）g（x）的最小正周期为2π；②函数y=f（x）-g（x）的最大值是2；③函数y=f（2x）的图象可由y=g（2x）的图象向左平移π4个-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=cos(x+

)，g(x)=sin(x-

)，给出下列命题：
①函数y=f（x）g（x）的最小正周期为2π；
②函数y=f（x）-g（x）的最大值是

；
③函数y=f（2x）的图象可由y=g（2x）的图象向左平移

个单位得到；
④函数y=f（2x）的图象可由y=g（2x）的图象向右平移

个单位得到．
其中正确命题的序号是 ______．（写出所有正确命题的序号）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=cos(x+π2)，g(x)=sin(x-π2)，给出下列命题：①函数y=f（x）g（x）的最小正周期为2π；②函数y=f（x）-g（x）的最大值是2；③函数y=f（2x）的图象可由y=g（2x）的图象向左平移π4个…”主要考查了你对【任意角的三角函数】，【三角函数的诱导公式】，【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=cos(x+π2)，g(x)=sin(x-π2)，给出下列命题：①函数y=f（x）g（x）的最小正周期为2π；②函数y=f（x）-g（x）的最大值是2；③函数y=f（2x）的图象可由y=g（2x）的图象向左平移π4个”考查相似的试题有：