已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于不同两点A，B．（Ⅰ）若AB=8，求直线l的方程；（Ⅱ）当直线l的斜率为-2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT（T为切点）-高中数学-n多题

◎ 题干

已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于不同两点A，B．
（Ⅰ）若AB=8，求直线l的方程；
（Ⅱ）当直线l的斜率为-2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT（T为切点）使PS=PT，求点P的坐标；
（Ⅲ）设AB的中点为N，试在平面上找一点M，使MN的长为定值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于不同两点A，B．（Ⅰ）若AB=8，求直线l的方程；（Ⅱ）当直线l的斜率为-2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT（T为切点）…”主要考查了你对【点到直线的距离】，【直线与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于不同两点A，B．（Ⅰ）若AB=8，求直线l的方程；（Ⅱ）当直线l的斜率为-2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT（T为切点）”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．