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高中数学
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函数的奇偶性、周期性
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试题详情
◎ 题干
设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
ln
n+1
n
>
n-1
n
3
恒成立.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;(3)是否存在最小的正整数N,使得当…”主要考查了你对
【函数的奇偶性、周期性】
,
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
,
【一元一次方程及其应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围;(3)是否存在最小的正整数N,使得当”考查相似的试题有:
● 若函数的图像关于原点对称,则。
● 已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则的值为().A.B.6C.4D.
● 若是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:(1);(2)是以4为周期的函数;(3);(4)的图像关于直线对称;其中所有正确结论的序号是.
● 设是定义在上且以5为周期的奇函数,若则的取值范围是().A.B.C.(0,3)D.
● 若是R上周期为5的奇函数,且满足,则().A.B.C.D.