已知函数f(x)=ex-x2,其导函数为f′(x). (1)求f′(x)的最小值; (2)证明:对任意的x1,x2∈[0,+∞)和实数λ1≥0,λ2≥0且λ1+λ2=1,总有f(λ1x1+λ2x2)≤λ1f(x1)+λ2f(x2); (3)若x1,x2,x3满足:x1≥0,x2≥0,x3≥0且x1+x2+x3=3,求f(x1)+f(x2)+f(x3)的最小值. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ex-12x2,其导函数为f′(x).(1)求f′(x)的最小值;(2)证明:对任意的x1,x2∈[0,+∞)和实数λ1≥0,λ2≥0且λ1+λ2=1,总有f(λ1x1+λ2x2)≤λ1f(x1)+λ2f(x2);(3)若x1,x2,…”主要考查了你对 【导数的运算】,【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=ex-12x2,其导函数为f′(x).(1)求f′(x)的最小值;(2)证明:对任意的x1,x2∈[0,+∞)和实数λ1≥0,λ2≥0且λ1+λ2=1,总有f(λ1x1+λ2x2)≤λ1f(x1)+λ2f(x2);(3)若x1,x2,”考查相似的试题有: