◎ 题干
已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an-n2+3n(n∈N+),
(1)是否存在常数λ,μ,使得数列{an+λn2+μn}是等比数列,若存在,求λ,μ的值,若不存在,说明理由;
(2)设bn=an-n2+n(n∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,是否存在常数c,使得lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)=2lg(Sn+1-c)成立?并证明你的结论;
(3)设cn=
1
an+n-2n-1
,Tn=c1+c2+…+c3,证明
6n
(n+1)(2n+1)
<Tn
5
3
(n≥2).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an-n2+3n(n∈N+),(1)是否存在常数λ,μ,使得数列{an+λn2+μn}是等比数列,若存在,求λ,μ的值,若不存在,说明理由;(2)设bn=an-n2+n(n∈N+),数…”主要考查了你对  【等比数列的定义及性质】【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。