已知函数f（x）=1，(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)下列叙述：①f（x）是奇函数；②y=xf（x）为奇函数；③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．其中正确的是_____

◎ 题干

已知函数f（x）=

1，(x＞0)

0 (x=0)

-1 (x＜0)

下列叙述：
①f（x）是奇函数；
②y=xf（x）为奇函数；
③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；
④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．
其中正确的是 ______．（填序号）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=1，(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)下列叙述：①f（x）是奇函数；②y=xf（x）为奇函数；③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．其中正确的是______．（填序号）…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【一元高次（二次以上）不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=1，(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)下列叙述：①f（x）是奇函数；②y=xf（x）为奇函数；③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．其中正确的是______．（填序号）”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．