若a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，，且|ka+b|=3|a-kb|（k＞0），（1）用k表示数量积a•b；（2）求a•b的最小值，并求出此时a与b的夹角．-高中数学-n多题

◎ 题干

若

=(cosα，sinα)，

=(cosβ，sinβ)，，且|k

-k

|（k＞0），
（1）用k表示数量积

；
（2）求

的最小值，并求出此时

与

的夹角．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，，且|ka+b|=3|a-kb|（k＞0），（1）用k表示数量积a•b；（2）求a•b的最小值，并求出此时a与b的夹角．…”主要考查了你对【用数量积表示两个向量的夹角】，【向量数量积的运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，，且|ka+b|=3|a-kb|（k＞0），（1）用k表示数量积a•b；（2）求a•b的最小值，并求出此时a与b的夹角．”考查相似的试题有：

● 若向量a=(12，-32)，|b|=23，若a•(b-a)=2，则向量a与b的夹角为（）A．π6B．π4C．π3D．π2 ● 已知两空间向量a=（2，cosθ，sinθ），b=（sinθ，2，cosθ），则a+b与a-b的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°● 若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则c与b的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°● E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=______．● 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，（1）求AC′的长；（如图所示）（2）求AC/与AC的夹角的余弦值．