已知数列{An}的前n项和为Sn，a1=1，满足下列条件①∀n∈N*，an≠0；②点Pn（an，Sn）在函数f（x）=x2+x2的图象上；（I）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；（II）求证：0≤|Pn+1Pn+2|-|PnPn+1-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{A_n}的前n项和为S_n，a₁=1，满足下列条件
①?_n∈N^*，a_n≠0；
②点P_n（a_n，S_n）在函数f（x）=

x2+x

的图象上；
（I）求数列{a_n}的通项a_n及前n项和S_n；
（II）求证：0≤|P_n+1P_n+2|-|P_nP_n+1|＜1．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{An}的前n项和为Sn，a1=1，满足下列条件①∀n∈N*，an≠0；②点Pn（an，Sn）在函数f（x）=x2+x2的图象上；（I）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；（II）求证：0≤|Pn+1Pn+2|-|PnPn+1…”主要考查了你对【数列的极限】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{An}的前n项和为Sn，a1=1，满足下列条件①∀n∈N*，an≠0；②点Pn（an，Sn）在函数f（x）=x2+x2的图象上；（I）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；（II）求证：0≤|Pn+1Pn+2|-|PnPn+1”考查相似的试题有：

● 已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=．● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______● ．● ．● 若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．