已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，函数f（x）=sinπx-cosπx．（1）写出函数f（x）的单调递增区间；（2）求集合A；（3）如果函数f（x）是A上的单调递增函数，求a的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，函数f（x）=sinπx-cosπx．
（1）写出函数f（x）的单调递增区间；
（2）求集合A；
（3）如果函数f（x）是A上的单调递增函数，求a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，函数f（x）=sinπx-cosπx．（1）写出函数f（x）的单调递增区间；（2）求集合A；（3）如果函数f（x）是A上的单调递增函数，求a的取值范围．…”主要考查了你对【绝对值不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，函数f（x）=sinπx-cosπx．（1）写出函数f（x）的单调递增区间；（2）求集合A；（3）如果函数f（x）是A上的单调递增函数，求a的取值范围．”考查相似的试题有：

● 已知定义在R上的函数的最小值为.（1）求的值；（2）若为正实数，且，求证：.● 设函数.(1)解不等式；(2)求函数的最小值.● 设函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．● 已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围．● 已知函数（1）解关于的不等式；（2）若存在，使得的不等式成立，求实数的取值范围．