设f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：（1）若f（0）•f（1）＞0，求证：-2＜ba＜-1；（2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求|AB|的取值范围．（3）若-高中数学-n多题

◎ 题干

设f（x）=3ax²+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：
（1）若f（0）?f（1）＞0，求证：-2＜

＜-1；
（2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求|AB|的取值范围．
（3）若a＞b＞c，g（x）=2ax²+（a+b）x+b，求证：x≤-

时，恒有f（x）＞g（x）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：（1）若f（0）•f（1）＞0，求证：-2＜ba＜-1；（2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求|AB|的取值范围．（3）若…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【二次函数的性质及应用】，【一元一次方程及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：（1）若f（0）•f（1）＞0，求证：-2＜ba＜-1；（2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求|AB|的取值范围．（3）若”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．