设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),已知f(1)=0,且存在实数m,使f(m)=-a. (1)试推断f(x)在区间[0,+∞)上是否为单调函数,并说明你的理由; (2)设g(x)=f(x)+bx,对于x1,x2∈R,且x1≠x2,若g(x1)=g(x2)=0,求|x1-x2|的取值范围; (3)求证:f(m+3)>0. |
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