已知数列{an}的各项均为正整数，且满足an+1=an2-2nan+2（n∈N*），又a5=11．（1）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推测出{an}的通项公式（不要求证明）；（2）设bn=11-an，Sn=b1+b2+…+bn，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的各项均为正整数，且满足a_n+1=a_n²-2na_n+2（n∈N^*），又a₅=11．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值，并由此推测出{a_n}的通项公式（不要求证明）；
（2）设b_n=11-a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，S_n′=|b₁|+|b₂|+…+|b_n|，求

lim

n→∞

Sn′

的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的各项均为正整数，且满足an+1=an2-2nan+2（n∈N*），又a5=11．（1）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推测出{an}的通项公式（不要求证明）；（2）设bn=11-an，Sn=b1+b2+…+bn，…”主要考查了你对【数列的极限】，【等差数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的各项均为正整数，且满足an+1=an2-2nan+2（n∈N*），又a5=11．（1）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推测出{an}的通项公式（不要求证明）；（2）设bn=11-an，Sn=b1+b2+…+bn，”考查相似的试题有：

● 已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=．● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______● ．● ．● 若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．