已知一次函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（1）=0，若点A(n，an+1an)（n∈N*）在C上，a1=1，当n≥2时，an+1an-anan-1=1（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn=a13!+a24!-高中数学-n多题

◎ 题干

已知一次函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（1）=0，若点A(n ，

an+1

)（n∈N^*）在C上，a₁=1，当n≥2时，

an+1

an-1

=1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设Sn=

+…+

(n+2)!

，求

lim

n→∞

Sn．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知一次函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（1）=0，若点A(n，an+1an)（n∈N*）在C上，a1=1，当n≥2时，an+1an-anan-1=1（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn=a13!+a24!…”主要考查了你对【数列的极限】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知一次函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（1）=0，若点A(n，an+1an)（n∈N*）在C上，a1=1，当n≥2时，an+1an-anan-1=1（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn=a13!+a24!”考查相似的试题有：

● 已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=．● 过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，记原点为,面积为,则_______● ．● ．● 若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为．