◎ 题干
已知函数f(x)=ex+x2-x.(e=2.71828…为自然对数的底数)
(Ⅰ)求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(Ⅱ)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;
(Ⅲ)记λ(n)=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
,求证:e+
e
+
3e
+…+
ne
>n+
1
n
+λ(n)
(n≥2,n∈N*).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ex+x2-x.(e=2.71828…为自然对数的底数)(Ⅰ)求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;(Ⅱ)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;(Ⅲ)记λ(n)=12+13+14+…+1n,求证:e+…”主要考查了你对  【函数的零点与方程根的联系】【函数的单调性与导数的关系】【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。