已知函数f(x)=lnx,g(x)=2x-2. (1)试判断函数F(x)=(x2+1)f (x)-g(x)在[1,+∞)上的单调性; (2)当0<a<b时,求证:函数f(x)定义在区间[a,b]上的值域的长度大于(闭区间[m,n]的长度定义为n-m). (3)方程f(x)=-是否存在实数根?说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=lnx,g(x)=2x-2.(1)试判断函数F(x)=(x2+1)f(x)-g(x)在[1,+∞)上的单调性;(2)当0<a<b时,求证:函数f(x)定义在区间[a,b]上的值域的长度大于2a(b-a)a2+b2(闭区间…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的零点与方程根的联系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=lnx,g(x)=2x-2.(1)试判断函数F(x)=(x2+1)f(x)-g(x)在[1,+∞)上的单调性;(2)当0<a<b时,求证:函数f(x)定义在区间[a,b]上的值域的长度大于2a(b-a)a2+b2(闭区间”考查相似的试题有: