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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
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试题详情
◎ 题干
已知函数f（x）=4sin
2
（
π
4
+x）-2
3
cos2x-1．（
π
4
≤x≤
π
2
）
（1）求f（x）的最大值及最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=4sin2（π4+x）-23cos2x-1．（π4≤x≤π2）（1）求f（x）的最大值及最小值；（2）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．…”主要考查了你对
【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】
，
【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f（x）=4sin2（π4+x）-23cos2x-1．（π4≤x≤π2）（1）求f（x）的最大值及最小值；（2）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．”考查相似的试题有：
● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．
● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。
● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．
● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．
● 求所给函数的值域（1）（2）,
