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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
我们在下面的表格中填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{a
n
}依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格.
第1列
第2列
第3列
…
第n列
第1行
1
1
1
…
1
第2行
q
第3行
q
2
…
…
第n行
q
n-1
(1)按照填写规则,请在上述表格内填写第二行的空格以及第二列的空格;
(2)试用n、q表示第二列的各数之和;
(3)设第3列的数依次为c
1
,c
2
,c
3
,…,c
n
,若c
1
,c
2
,c
3
成等比数列,试求q的值;能否找到q的值,使得数列c
1
,c
2
,c
3
,…,c
n
的前m项c
1
,c
2
,c
3
,…,c
m
(m≥3)成为等比数列?若能找到,m的值有多少个?若不能找到,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“我们在下面的表格中填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“我们在下面的表格中填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的”考查相似的试题有:
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列,a4·a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,则公比q为().A.2B.-2C.D.-
● 设为等比数列的前n项和,已知,则公比q=().A.3B.4C.5D.6
● 设数列的前n项和,则的值为().A.15B.16C.49D.64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公