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高中数学
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平面与平面平行的判定与性质
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试题详情
◎ 题干
已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:
①若m⊥α,m?β,则α⊥β;
②若m?α,n?α,m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β;
③m?α,n?α,m、n是异面直线,那么n与α相交;
④若α∩β=m,n
∥
m,且n?α,n?β,则n
∥
α且n
∥
β.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③m⊂α,n⊂α,m、n是异面直线,那么n与α相交;④若α∩β=m,…”主要考查了你对
【平面与平面平行的判定与性质】
,
【平面与平面垂直的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③m⊂α,n⊂α,m、n是异面直线,那么n与α相交;④若α∩β=m,”考查相似的试题有:
● 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?
● 四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是正三角形,底面四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,E为PC中点,F是线段DE上任意一点.(1)求证:AD⊥PB;(2)若点M为AB的中点,N为DC的中点,
● P是△ABC所在平面外一点,A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心,(1)求证:平面A′B′C′∥平面ABC;(2)求S△A′B′C′:S△ABC.
● (文科)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN∥平面EFDB.
● (文科做)已知平面α∥面β,AB、CD为异面线段,AB⊂α,CD⊂β,且AB=a,CD=b,AB与CD所成的角为θ,平面γ∥面α,且平面γ与AC、BC、BD、AD分别相交于点M、N、P、Q.(1)若a=b,求截面四