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真命题、假命题
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试题详情
◎ 题干
给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②抛物线y=2x
2
的焦点坐标是
(
1
2
，0)
；
③已知
|
a
|=|
b
|=2
，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
a
+
b
在
a
上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在
x=
π
4
处取得最小值，则
f(
3π
2
-x)=-f(x)
；．
其中正确命题的序号是______．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“给出下列四个命题：①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；②抛物线y=2x2的焦点坐标是(12，0)；③已知|a|=|b|=2，a与b的夹角为π3，则a+b在a上的投影为3；④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，…”主要考查了你对
【真命题、假命题】
，
【函数的极值与导数的关系】
，
【绝对值不等式】
，
【抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“给出下列四个命题：①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；②抛物线y=2x2的焦点坐标是(12，0)；③已知|a|=|b|=2，a与b的夹角为π3，则a+b在a上的投影为3；④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，”考查相似的试题有：
● 若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有an+2-an+1an+1-an=k（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是
● 关于不同的直线a、b与不同的平面α、β，有下列四个命题①a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b；②a⊥α，b⊥β且α⊥β，则α⊥b；③a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b；④a∥α，b⊥β且α⊥β，则a∥b．其中真命题的序号是（）
● 下列说法正确的是（）A．在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B．在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C．在平面内与两个定点的距离之差
● 已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面．给出下列命题：①若l∥m，m⊂α，则l∥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若α⊥β，l⊥α且l⊄β，则l∥β；④若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m．其中正确命题的序
● 已知a＞0且a≠1，命题P：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴相交于不同的两点．若P为真，Q为假，求实数a的取值范围．
