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椭圆的标准方程及图象
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试题详情
◎ 题干
已知双曲线方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点.
(1)当
a=
3
,b=1时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l:
y=kx+
1
2
与y轴交于点P,与椭圆交与A,B两点,若O为坐标原点,△AOP与△BOP面积之比为2:1,求直线l的方程;
(3)若a=1,椭圆C与直线l':y=x+5有公共点,求该椭圆的长轴长的最小值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知双曲线方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点.(1)当a=3,b=1时,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,直线l:y=kx+12与y轴交于点P,与椭圆…”主要考查了你对
【椭圆的标准方程及图象】
,
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“已知双曲线方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点.(1)当a=3,b=1时,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,直线l:y=kx+12与y轴交于点P,与椭圆”考查相似的试题有:
● 求下列圆锥曲线的标准方程(1)以双曲线y22-x2=1的顶点为焦点,离心率e=22的椭圆(2)准线为x=43,且a+c=5的双曲线(3)焦点在y轴上,焦点到原点的距离为2的抛物线.
● 如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=32,BC=12.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;(Ⅱ)若点E满足EC=12AB,问是否存在不平行AB的直线
● 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),过点A-a,0,B0,b的直线倾斜角为π6,原点到该直线的距离为32,求椭圆的方程.
● 设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点,(1)设椭圆C上的点(3,32)到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段
● 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上点P(32,4)到两焦点的距离之和是12,则椭圆的标准方程是______.