已知函数f（x）=2x+a的反函数是y=f-1（x）．设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）图象上不同的三点．（1）如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；（2）在-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=2^x+a的反函数是y=f^-1（x）．设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是y=f^-1（x）图象上不同的三点．
（1）如果存在正实数x，使y₁、y₂、y₃成等差数列，试用x表示实数a；
（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=2x+a的反函数是y=f-1（x）．设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）图象上不同的三点．（1）如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；（2）在…”主要考查了你对【反函数】，【等差数列的定义及性质】，【一元一次方程及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=2x+a的反函数是y=f-1（x）．设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）图象上不同的三点．（1）如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；（2）在”考查相似的试题有：

● 函数的反函数是则。● 函数的反函数是则。● 函数y=ln()(x>-1)的反函数是()A．B．C．D．.● 已知函数的图象与的图象关于直线对称，则（）A．B．C．D．● 已知是函数的反函数，则．