28、已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为实数），且bn=an．an+1，其中n=1，2，3，…（1）求证：“若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆-高中数学-n多题

◎ 题干

28、已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=1，a₂=a（a为实数），且b_n=a_n．a_n+1，其中n=1，2，3，…
（1）求证：“若数列{a_n}是等比数列，则数列{b_n}也是等比数列”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“28、已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为实数），且bn=an．an+1，其中n=1，2，3，…（1）求证：“若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“28、已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为实数），且bn=an．an+1，其中n=1，2，3，…（1）求证：“若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.