已知函数f（x）=3x2-2（k2-k+1）x+5，g（x）=2k2x+k，其中k∈R．
（1）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在（0，3）上有零点，求k的取值范围；
（2）设函数q（x）=是否存在k，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=3x2-2（k2-k+1）x+5，g（x）=2k2x+k，其中k∈R．（1）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在（0，3）上有零点，求k的取值范围；（2）设函数q（x）=g(x)，x≥0f(x)，x＜0是否存在k，对任…”主要考查了你对 【函数的零点与方程根的联系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=3x2-2（k2-k+1）x+5，g（x）=2k2x+k，其中k∈R．（1）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在（0，3）上有零点，求k的取值范围；（2）设函数q（x）=g(x)，x≥0f(x)，x＜0是否存在k，对任”考查相似的试题有：
