已知定义在同一个区间（33，62）上的两个函数f（x）=x2-2alnx，g（x）=x3-bx2+x在x=x0处的切线平行于x轴．（1）求实数a和b的取值范围；（2）试问：是否存在实数x1，x2，当x1，x0，x2成等-高中数学-n多题

◎ 题干

已知定义在同一个区间（

，

）上的两个函数f（x）=x²-2alnx，g（x）=x³-bx²+x在x=x₀处的切线平行于x轴．
（1）求实数a和b的取值范围；
（2）试问：是否存在实数x₁，x₂，当x₁，x₀，x₂成等比数列时，等式f（x₁）+f（x₂）=2g（x₀）成立？若成立，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知定义在同一个区间（33，62）上的两个函数f（x）=x2-2alnx，g（x）=x3-bx2+x在x=x0处的切线平行于x轴．（1）求实数a和b的取值范围；（2）试问：是否存在实数x1，x2，当x1，x0，x2成等…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知定义在同一个区间（33，62）上的两个函数f（x）=x2-2alnx，g（x）=x3-bx2+x在x=x0处的切线平行于x轴．（1）求实数a和b的取值范围；（2）试问：是否存在实数x1，x2，当x1，x0，x2成等”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()