已知a1=1，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…（1）证明：数列{lg（an+2）}是等比数列；（2）设数列{an+2}的前n项积为Tn，求Tn及数列{an}的通项公式；（3-高中数学-n多题

◎ 题干

已知a₁=1，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）证明：数列{lg（a_n+2）}是等比数列；
（2）设数列{a_n+2}的前n项积为T_n，求T_n及数列{a_n}的通项公式；
（3）已知b_n是

an+1

与

an+3

的等差中项，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：

≤Sn＜

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a1=1，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…（1）证明：数列{lg（an+2）}是等比数列；（2）设数列{an+2}的前n项积为Tn，求Tn及数列{an}的通项公式；（3…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a1=1，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…（1）证明：数列{lg（an+2）}是等比数列；（2）设数列{an+2}的前n项积为Tn，求Tn及数列{an}的通项公式；（3”考查相似的试题有：