设f（x）=x2+bx+c（b、c为常数），方程f（x）=x的两个实数根为x1、x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1．（Ⅰ）求证：b2＞2（b+2c）；（Ⅱ）设0＜t＜x1，比较f（t）与x1的大小．-高中数学-n多题

◎ 题干

设f（x）=x²+bx+c（b、c为常数），方程f（x）=x的两个实数根为x₁、x₂，且满足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（Ⅰ）求证：b²＞2（b+2c）；
（Ⅱ）设0＜t＜x₁，比较f（t）与x₁的大小．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设f（x）=x2+bx+c（b、c为常数），方程f（x）=x的两个实数根为x1、x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1．（Ⅰ）求证：b2＞2（b+2c）；（Ⅱ）设0＜t＜x1，比较f（t）与x1的大小．…”主要考查了你对【不等式的定义及性质】，【一元一次方程及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设f（x）=x2+bx+c（b、c为常数），方程f（x）=x的两个实数根为x1、x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1．（Ⅰ）求证：b2＞2（b+2c）；（Ⅱ）设0＜t＜x1，比较f（t）与x1的大小．”考查相似的试题有：

● 已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的集合.● 不等式的解集是.● 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解()A．B．C．D．● 已知满足且,则下列选项中一定成立的是()A．B．C．D．● 设，，，（e是自然对数的底数），则（）A．B．C．D．