设Sn为数列{an}的前n项和，若S2nSn（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．（1）若数列{2bn}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；（2）若数列-高中数学-n多题

◎ 题干

设S_n为数列{a_n}的前n项和，若

S2n

（n∈N^*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
（1）若数列{2 bn}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{b_n}是否为“和等比数列”；
（2）若数列{c_n}是首项为c₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{c_n}是“和等比数列”，试探究d与c₁之间的等量关系．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设Sn为数列{an}的前n项和，若S2nSn（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．（1）若数列{2bn}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；（2）若数列…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设Sn为数列{an}的前n项和，若S2nSn（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．（1）若数列{2bn}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；（2）若数列”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.