已知函数f(x)=sin2x+23sin(x+π4)cos(x-π4)-cos2x-3．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[-π12，2536π]上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=sin2x+2

sin(x+

)cos(x-

)-cos2x-

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-

，

π]上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=sin2x+23sin(x+π4)cos(x-π4)-cos2x-3．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[-π12，2536π]上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值．…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=sin2x+23sin(x+π4)cos(x-π4)-cos2x-3．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[-π12，2536π]上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值．”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝4cosωx·(ω＞0)的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性．● 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=。● 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()A．B．C．D．● 已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（）.A．B．C．D．● 求所给函数的值域（1）（2）,