已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．（1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；（2）若数列{bn-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}、{b_n}中，对任何正整数n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2．
（1）若数列{a_n}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）若数列{b_n}是等比数列，数列{a_n}是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．（1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；（2）若数列{bn…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等差数列的通项公式】，【等比数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．（1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；（2）若数列{bn”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.