数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．（1）试用a、q表示bn和cn；（2）若a＜0，q＞0且q≠1，试比较cn与cn+1的大小；（3）是否存在实数对-高中数学-n多题

◎ 题干

数列{a_n}是以a为首项，q为公比的等比数列．令b_n=1-a₁-a₂-…-a_n，c_n=2-b₁-b₂-…-b_n，n∈N^*．
（1）试用a、q表示b_n和c_n；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，试比较c_n与c_n+1的大小；
（3）是否存在实数对（a，q），其中q≠1，使{c_n}成等比数列．若存在，求出实数对（a，q）和{c_n}；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．（1）试用a、q表示bn和cn；（2）若a＜0，q＞0且q≠1，试比较cn与cn+1的大小；（3）是否存在实数对…”主要考查了你对【等比数列的定义及性质】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．（1）试用a、q表示bn和cn；（2）若a＜0，q＞0且q≠1，试比较cn与cn+1的大小；（3）是否存在实数对”考查相似的试题有：

● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6 ● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64 ● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公