已知数列{an}满足a1=,an=(n≥2,n∈N). (1)试判断数列{+(-1)n}是否为等比数列,并说明理由; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn; (3)设cn=ansin,数列{cn}的前n项和为Tn.求证:对任意的n∈N*,Tn<. |
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}满足a1=14,an=an-1(-1)nan-1-2(n≥2,n∈N).(1)试判断数列{1an+(-1)n}是否为等比数列,并说明理由;(2)设bn=1an2,求数列{bn}的前n项和Sn;(3)设cn=ansin(2n-1)π…”主要考查了你对 【等比数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}满足a1=14,an=an-1(-1)nan-1-2(n≥2,n∈N).(1)试判断数列{1an+(-1)n}是否为等比数列,并说明理由;(2)设bn=1an2,求数列{bn}的前n项和Sn;(3)设cn=ansin(2n-1)π”考查相似的试题有: