已知平面向量a=（3，-1），b=（12，32）．（I）若存在实数k和t，使得x=a+（t2-3）b，y=-ka+b，且x⊥y，试求函数的关系式k=f（t）；（II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知平面向量

=（

，-1），

=（

，

）．
（I）若存在实数k和t，使得

+（t²-3）

，

=-k

，且

⊥

，试求函数的关系式k=f（t）；
（II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知平面向量a=（3，-1），b=（12，32）．（I）若存在实数k和t，使得x=a+（t2-3）b，y=-ka+b，且x⊥y，试求函数的关系式k=f（t）；（II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【用数量积判断两个向量的垂直关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知平面向量a=（3，-1），b=（12，32）．（I）若存在实数k和t，使得x=a+（t2-3）b，y=-ka+b，且x⊥y，试求函数的关系式k=f（t）；（II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()