必做题当n≥1，n∈N*时，（1）求证：Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cnn-1xn-2=n（1+x）n-1；（2）求和：12Cn1+22Cn2+32Cn3+…+（n-1）2Cnn-1+n2Cnn．-高中数学-n多题

◎ 题干

必做题
当n≥1，n∈N^*时，
（1）求证：C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+（n-1）C_n^n-1x^n-2=n（1+x）^n-1；
（2）求和：1²C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+（n-1）²C_n^n-1+n²C_nⁿ．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“必做题当n≥1，n∈N*时，（1）求证：Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cnn-1xn-2=n（1+x）n-1；（2）求和：12Cn1+22Cn2+32Cn3+…+（n-1）2Cnn-1+n2Cnn．…”主要考查了你对【导数的运算】，【二项式定理与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“必做题当n≥1，n∈N*时，（1）求证：Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cnn-1xn-2=n（1+x）n-1；（2）求和：12Cn1+22Cn2+32Cn3+…+（n-1）2Cnn-1+n2Cnn．”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．