已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上有两点A1（m1，y1），A2（m2，y2），满足a2+（y1+y2）a+y1•y2=0．求证：（1）存在i∈{1，2}，使yi=-a；（2）抛物线y=ax2+bx+c与x轴总有两个不同的交点；（3）-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上有两点A₁（m₁，y₁），A₂（m₂，y₂），满足a²+（y₁+y₂）a+y₁?y₂=0．
求证：
（1）存在i∈{1，2}，使y_i=-a；
（2）抛物线y=ax²+bx+c与x轴总有两个不同的交点；
（3）若使该图象与x轴交点为（x₁，0）（x₂，0），（x₁＜x₂），则存在i∈{1，2}，使x₁＜m_i＜x₂．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上有两点A1（m1，y1），A2（m2，y2），满足a2+（y1+y2）a+y1•y2=0．求证：（1）存在i∈{1，2}，使yi=-a；（2）抛物线y=ax2+bx+c与x轴总有两个不同的交点；（3）…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上有两点A1（m1，y1），A2（m2，y2），满足a2+（y1+y2）a+y1•y2=0．求证：（1）存在i∈{1，2}，使yi=-a；（2）抛物线y=ax2+bx+c与x轴总有两个不同的交点；（3）”考查相似的试题有：

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