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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
与双曲线
x
2
m
2
-
y
2
n
2
=1
(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n
2
是2m
2
与c
2
的等差中项,则椭圆的离心率是______.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线x2m2-y2n2=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是______.…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【椭圆的定义】
,
【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【双曲线的定义】
,
【双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线x2m2-y2n2=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是______.”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.