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高中数学
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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
为了适应新课改的要求,某重点高中在高一500名新生中开设选修课.其中某老师开设的《趣味数学》选修课,在选课时设第n次选修人数为a
n
个,且第n(n≥2)次选课时,选《趣味数学》的同学人数比第n-1次选修人数的一半还多15人.
(1)当a
1
≠30时,写出数列{a
n
}的一个递推公式,并证明数列{a
n
-30}是一个等比数列;
(2)求出用a
1
和n表示的数列{a
n
}的通项公式.如果选《趣味数学》的学生越来越多,求a
1
的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“为了适应新课改的要求,某重点高中在高一500名新生中开设选修课.其中某老师开设的《趣味数学》选修课,在选课时设第n次选修人数为an个,且第n(n≥2)次选课时,选《趣味数学》的同…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
,
【数列的概念及简单表示法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“为了适应新课改的要求,某重点高中在高一500名新生中开设选修课.其中某老师开设的《趣味数学》选修课,在选课时设第n次选修人数为an个,且第n(n≥2)次选课时,选《趣味数学》的同”考查相似的试题有:
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列,a4·a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,则公比q为().A.2B.-2C.D.-
● 设为等比数列的前n项和,已知,则公比q=().A.3B.4C.5D.6
● 设数列的前n项和,则的值为().A.15B.16C.49D.64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公