已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）的切线，求a的值；（2）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=e^x+ax，g（x）=e^xlnx（e是自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y²=4（x-1）的切线，求a的值；
（2）当a=-1时，是否存在x₀∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x₀处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x₀的个数；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）的切线，求a的值；（2）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）…”主要考查了你对【函数的零点与方程根的联系】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）的切线，求a的值；（2）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）”考查相似的试题有：

● 方程实根的个数为()A．6B．5C．4D．3 ● 函数的零点所在的一个区间是（）.A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）● 已知函数,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是().A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪(0,1)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)● 设，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．● 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为（）A．B．C．D．