函数f（x）=x4-2ax2，g（x）=1．（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；（3）当x∈[0，1]时，关-高中数学-n多题

◎ 题干

函数f（x）=x⁴-2ax²，g（x）=1．
（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“函数f（x）=x4-2ax2，g（x）=1．（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；（3）当x∈[0，1]时，关…”主要考查了你对【导数的运算】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“函数f（x）=x4-2ax2，g（x）=1．（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；（3）当x∈[0，1]时，关”考查相似的试题有：

● 若，则的值为____.● 已知函数，是它的导函数，则。● 设函数，（、、是两两不等的常数），则．● 为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.● 函数对于总有0成立，则=．