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等比数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}的通项公式满足b
n
=a
n+1
-a
n
，c
n
=b
n+1
-b
n
（n∈N
*
）．若数列{b
n
}
是一个非零常数列，则称数列{a
n
}是一阶等差数列；若数列{c
n
}是一个非零常数列，则称数列{a
n
}是二阶等差数列．
（Ⅰ）试写出满足条件a
1
=1，b
1
=1，c
n
=1的二阶等差数列{a
n
}的前五项；
（Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅲ）若数列{a
n
}的首项a
1
=2，且满足c
n
-b
n+1
+3a
n
=-2
n+1
（n∈N
*
），求数列{a
n
}的通项公式．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若数列{bn}是一个非零常数列，则称数列{an}是一阶等差数列；若数列{cn}是一个非零常数列，则称数列{a…”主要考查了你对
【等比数列的定义及性质】
，
【数学归纳法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若数列{bn}是一个非零常数列，则称数列{an}是一阶等差数列；若数列{cn}是一个非零常数列，则称数列{a”考查相似的试题有：
● 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.
● 已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为().A．2B．-2C．D．－
● 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=().A．3B．4C．5D．6
● 设数列的前n项和，则的值为().A．15B．16C．49D．64
● 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且,表中每一行正中间一个数构成数列,其前n项和为.(1)求数列的通项公
