已知a、b是不共线的向量，AB=λa+b，AC=a+μb（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（）A．λ+μ=1B．λ-μ=1C．λμ=-1D．λμ=1-高中数学-n多题

◎ 题干

已知

、

是不共线的向量，

=λ

，

+μ

（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（　　）

A．λ+μ=1

B．λ-μ=1

C．λμ=-1

D．λμ=1

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a、b是不共线的向量，AB=λa+b，AC=a+μb（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（）A．λ+μ=1B．λ-μ=1C．λμ=-1D．λμ=1…”主要考查了你对【充分条件与必要条件】，【向量共线的充要条件及坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a、b是不共线的向量，AB=λa+b，AC=a+μb（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（）A．λ+μ=1B．λ-μ=1C．λμ=-1D．λμ=1”考查相似的试题有：

● 命题“”为假命题，是“”的().A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 已知,则“”是“”的().A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A．B．C．D．．● 是直线和直线垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件