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等差数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
=a,a∈N
*
,设数列的前n项和为S
n
,且
1
a
1
,
1
a
2
,
1
a
4
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
A
n
=
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
,若
A
2011
=
2011
2012
,求a的值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a,a∈N*,设数列的前n项和为Sn,且1a1,1a2,1a4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设An=1S1+1S2+1S3+…+1Sn,若A2011=20112012,…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a,a∈N*,设数列的前n项和为Sn,且1a1,1a2,1a4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设An=1S1+1S2+1S3+…+1Sn,若A2011=20112012,”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a2-a4+a6的值为()A.-4B.-2C.2D.4
● 等差数列{an}中,a5=9,a11=15,则a2=()A.3B.4C.6D.12
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+2,S3=9+32.(1)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;(2)设bn=Snn(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
● 在等差数列{an}中,若a1=1,d=3,an=298,则项数n等于()A.101B.100C.99D.98
● 在等差数列{an}中,若a3=2,a5=8,则a9等于()A.16B.18C.20D.22