已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值和最小值；（3）若f(α)=14，α∈(0，π2)，求sinα+cosα的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）若f(α)=

，α∈(0，

)，求sinα+cosα的值．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值和最小值；（3）若f(α)=14，α∈(0，π2)，求sinα+cosα的值．…”主要考查了你对【正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）】，【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值和最小值；（3）若f(α)=14，α∈(0，π2)，求sinα+cosα的值．”考查相似的试题有：