已知函数f（x）=kx，g(x)=-1，k为非零实数．
（Ⅰ）设t=k2，若函数f（x），g（x）在区间（0，+∞）上单调性相同，求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1，2]，使得关于x的方程f（x）=g（x）在[1，5]上有且仅有一个实数根，且在[-5，-1]上至多有一个实数根．若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=kx，g(x)=tx2-1，k为非零实数．（Ⅰ）设t=k2，若函数f（x），g（x）在区间（0，+∞）上单调性相同，求k的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1，2]，使得关于x的方…”主要考查了你对 【函数的零点与方程根的联系】，【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=kx，g(x)=tx2-1，k为非零实数．（Ⅰ）设t=k2，若函数f（x），g（x）在区间（0，+∞）上单调性相同，求k的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1，2]，使得关于x的方”考查相似的试题有：
